Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3+4i \right|=2$ trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình nào trong các phương trình sau?
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$.
A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4$.
D. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$.
Đặt số phức $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
$\left| z-3+4i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-3+4i \right|=2\Leftrightarrow \left| x-3+i\left( y+4 \right) \right|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}}=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$.
$\left| z-3+4i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-3+4i \right|=2\Leftrightarrow \left| x-3+i\left( y+4 \right) \right|=2\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}}=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án D.