Google
Câu hỏi: Tập các số phức $z$ có phần ảo âm, thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}+4 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0$ là:
A. $\left\{ \pm 2i;\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
B. $\left\{ 2i \right\}$
C. $\left\{ -2i;-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
D. $\left\{ -2i;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
A. $\left\{ \pm 2i;\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
B. $\left\{ 2i \right\}$
C. $\left\{ -2i;-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
D. $\left\{ -2i;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}$
Phương pháp:
Giải phương trình.
Cách giải:
$\left( {{z}^{2}}+4 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}^{2}}+4=0 \\
& {{z}^{2}}-z+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\pm i \\
& z=\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập các số phức $z$ có phần ảo âm, thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}+4 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0$ là $\left\{ -2i;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}.$
Giải phương trình.
Cách giải:
$\left( {{z}^{2}}+4 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}^{2}}+4=0 \\
& {{z}^{2}}-z+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\pm i \\
& z=\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập các số phức $z$ có phần ảo âm, thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}+4 \right)\left( {{z}^{2}}-z+1 \right)=0$ là $\left\{ -2i;\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right\}.$
Đáp án D.