Tần số góc của dao dộng có giá trị là

xuongrongnt · 11/4/14

Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s

JDieen XNguyeen · 11/4/14

xuongrongnt đã viết:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s

Dùng bất đẳng thức dảng cộng mẫu ta có

$1=\dfrac{x^2_1}{\dfrac{25}{16}}+\dfrac{x^2_2}{\dfrac{25}{9}} \geq \dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2}{\dfrac{625}{144}}$

$\Rightarrow \left(x_1+x_2\right) \leq 0,48$

$\Rightarrow A_{th} \leq 0,48$

Ta lại có $F_{max}=kA_{max}=m.A.\omega ^2=0,3.0,48.10^{-2}.\omega ^2=0,4$

$\Rightarrow \omega =\dfrac{50}{3}$

Không biết mình làm sai ở đâu nhỉ :))

xuongrongnt · 11/4/14

Cảm ơn b. B tính biên độ sai, A= $\dfrac{25}{12}$

xuongrongnt · 11/4/14

Đáp án C

JDieen XNguyeen · 11/4/14

xuongrongnt đã viết:
Đáp án C

Cách làm đúng không cậu :))

xuongrongnt · 11/4/14

Cách làm đúng.

JDieen XNguyeen · 11/4/14

$16x^2_1 + 9x^2_2= 25$

Không liên quan nhưng từ biểu thức này thường lấy đạo hàm hai vế, tức là ta được:

$16x_1.v_1+9.x_2.v_2=0$

hoangmac · 11/4/14

xuongrongnt đã viết:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s

Từ: $16x_{1}^2+9x_{2}^2=25$ suy ra: $A_{1}=\dfrac{5}{4}$ và $A_{2}=\dfrac{5}{3}$.
Cũng có: $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$
Có: $F_{phmax}=kA=m\omega ^2A \Rightarrow \omega =8 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Chọn C.

proboyhinhvip · 11/4/14

hoangmac đã viết:
Từ: $16x_{1}^2+9x_{2}^2=25$ suy ra: $A_{1}=\dfrac{5}{4}$ và $A_{2}=\dfrac{5}{3}$.
Cũng có: $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$
Có: $F_{phmax}=kA=m\omega ^2A \Rightarrow \omega =8 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Chọn C.

Bạn có thể giải thích chỗ $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$ được không? Thanks

hoangmac · 11/4/14

proboyhinhvip đã viết:
Bạn có thể giải thích chỗ $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$ được không? Thanks

Ở đây chũng nó dao động vuông pha với nhau nhé

JDieen XNguyeen · 11/4/14

proboyhinhvip đã viết:
Bạn có thể giải thích chỗ $A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=\dfrac{25}{12}$ được không? Thanks

Lượng giác hóa :))

JDieen XNguyeen · 11/4/14

xuongrongnt đã viết:
Bài toán
Một chất điểm có khối lượng $m=300 \ \text{g}$ đồng thời thực hiện 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của 2 dao động thành phần này luôn thỏa mãn 16$x^2_1$ + 9$x^2_2$= 25($x_1$, $x_2$ tính theo cm) lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F=0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là:
A. 4 Rad/s
B. 10$\pi $ rad/s
C. 8 rad/s
D. 4$\pi $ rad/s

Dựa vào biều thức ban đầu ta có cách lượng giác hóa sau

Ta coi $\phi=0$

Đặt
$x_1=\dfrac{5}{4}.\sin \left(\omega .t\right)$

$x_2=\dfrac{5}{3}.\cos \left(\omega .t\right)$

Đây mới là cách giải hay nhất và giải thích được các thắc mắc của bạn

Tần số góc của dao dộng có giá trị là

xuongrongnt

Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

xuongrongnt

Member

xuongrongnt

Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

xuongrongnt

Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

hoangmac

Well-Known Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page