Câu hỏi: Tam giác ABC đều cạnh bằng 8a và nằm trong mặt phẳng cố định. Lấy điểm S di động nằm ngoài và M là trung điểm của cạnh SC, đồng thời tam giác MAB luôn có diện tích . Mặt cầu ngoại tiếp tam giác MABC có bán kính R. Khi thể tích tứ diện MABC lớn nhất thì
A.
B.
C.
D.
Do là không đổi khi S thay đổi, nên giả sử tam giác MAB là đều có cạnh bằng 8a (luôn thỏa mãn giả thiết) và
Khi đó: , với I là trung điểm của cạnh AB.
Ta lại có
(cố định).
Do đó
Lúc này, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC có bán kính là
Suy ra
A.
B.
C.
D.
Khi đó:
Ta lại có
Do đó
Lúc này, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC có bán kính là
Suy ra
Đáp án C.