Google
Câu hỏi: Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe đón, không ai quen nhau trong đó anh A và chị B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống, mỗi ghế trống chỉ một người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chố ghế đơn để chở 5 người. Tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là (1), (2), (3), (4), (5) và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ trống. Xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $\dfrac{1}{4}$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $\dfrac{1}{4}$.
Số phần tử không gian mẫu là: $\left| \Omega \right|=5!=120$.
Gọi $X$ là biến cố: "Anh A và chị B ngồi cạnh nhau".
Chọn vị trí cho cặp A, B ngồi có 2 cách là: $\left\{ ; \right\},\left\{ ; \right\}$.
Xếp A, B vào ghế có $2!$.
Xếp 3 người còn lại vào 3 vị trí còn lại có: $3!$ cách
Suy ra số phần tử của biến cố: $\left| {{\Omega }_{X}} \right|=2.2!.3!=24$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( X \right)=\dfrac{1}{5}$.
Gọi $X$ là biến cố: "Anh A và chị B ngồi cạnh nhau".
Chọn vị trí cho cặp A, B ngồi có 2 cách là: $\left\{ ; \right\},\left\{ ; \right\}$.
Xếp A, B vào ghế có $2!$.
Xếp 3 người còn lại vào 3 vị trí còn lại có: $3!$ cách
Suy ra số phần tử của biến cố: $\left| {{\Omega }_{X}} \right|=2.2!.3!=24$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( X \right)=\dfrac{1}{5}$.
Đáp án C.