Google
Câu hỏi: Tại thời điểm đầu tiên $t=0$, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền sống trên dây là 24(cm/s), coi biên độ sống không đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm $t=\dfrac{3}{16}s$, ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vuông tại P. Độ lớn của biên độ sống gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A. 2 cm.
B. 3,5 cm.
C. 3 cm.
D. 2,5 cm.
$T=1/f=1/8=0,125s$ ; $\lambda =v/f=24/8=3cm$
Thời gian sóng truyền đến Q: $t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{4}{24}=\dfrac{1}{6}s<\dfrac{3}{16}s\Rightarrow $ thời điểm $t=3/16s$ sóng đã truyền đến Q
Phương trình dao động của O, P, Q là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{O}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
& {{u}_{P}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{11\pi }{6} \right) \\
& {{u}_{Q}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{19\pi }{6} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=\dfrac{3}{16}s\Rightarrow {{u}_{O}}=0$ ; ${{u}_{P}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ ; ${{u}_{Q}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng với phương dao động, trục trùng với phương sợi dây khi duỗi thẳng, ta có tọa độ các điểm: $O\left( 0;0 \right)$ ; $P\left( 2;-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)$ ; $Q\left( 4;\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)$
Tam giác OPQ vuông tại P: $O{{P}^{2}}+P{{Q}^{2}}=O{{Q}^{2}}\Rightarrow 4+\dfrac{3{{A}^{2}}}{4}+4+3{{A}^{2}}=16+\dfrac{3{{A}^{2}}}{4}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{8}{3}}cm$.
A. 2 cm.
B. 3,5 cm.
C. 3 cm.
D. 2,5 cm.
$T=1/f=1/8=0,125s$ ; $\lambda =v/f=24/8=3cm$
Thời gian sóng truyền đến Q: $t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{4}{24}=\dfrac{1}{6}s<\dfrac{3}{16}s\Rightarrow $ thời điểm $t=3/16s$ sóng đã truyền đến Q
Phương trình dao động của O, P, Q là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{O}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
& {{u}_{P}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{11\pi }{6} \right) \\
& {{u}_{Q}}=A\cos \left( 16\pi t-\dfrac{19\pi }{6} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=\dfrac{3}{16}s\Rightarrow {{u}_{O}}=0$ ; ${{u}_{P}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ ; ${{u}_{Q}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng với phương dao động, trục trùng với phương sợi dây khi duỗi thẳng, ta có tọa độ các điểm: $O\left( 0;0 \right)$ ; $P\left( 2;-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)$ ; $Q\left( 4;\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)$
Tam giác OPQ vuông tại P: $O{{P}^{2}}+P{{Q}^{2}}=O{{Q}^{2}}\Rightarrow 4+\dfrac{3{{A}^{2}}}{4}+4+3{{A}^{2}}=16+\dfrac{3{{A}^{2}}}{4}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{8}{3}}cm$.
Đáp án A.