Tại thời điểm $A$ đang có li độ cực đại bằng $5cm$ thì trung điểm C của AB có li độ là

zkdcxoan

Well-Known Member
Bài toán
Tại điểm $O$ trên mặt nước đặt một nguồn phát sóng với bước sóng $\lambda=4cm$. Điểm $A$ cách nguồn $10cm$ và $B$ là điểm xa $O$ nhất luôn dao động cùng pha với $A$, cách $A$ $15cm$. Hỏi tại thời điểm $A$ đang có li độ cực đại bằng $5cm$ thì trung điểm $C$ của $AB$ có li độ là:
A. -2,6cm
B. 2,1cm
C. 2,6cm
D. -2,1cm
 

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Tại điểm $O$ trên mặt nước đặt một nguồn phát sóng với bước sóng $\lambda=4cm$. Điểm $A$ cách nguồn $10cm$ và $B$ là điểm xa $O$ nhất luôn dao động cùng pha với $A$, cách $A$ $15cm$. Hỏi tại thời điểm $A$ đang có li độ cực đại bằng $5cm$ thì trung điểm $C$ của $AB$ có li độ là:
A. -2,6cm
B. 2,1cm
C. 2,6cm
D. -2,1cm
Lời giải
Nhận xét: Bài khá là hay
Có chăng đây là một cách giải?
Pha dao động tại A bằng $\dfrac{2 \pi OA}{\lambda}=5 \pi $
Pha dao động tại B bằng $\dfrac{2 \pi OB}{\lambda}$
Để B dao động cùng pha với A thì $OB=4k+2 \left(cm\right)$
Để B xa O nhất thì $OB \leq 10+15 \Rightarrow k \leq 5,75 \Rightarrow k_{max}=5 \Rightarrow OB=22 cm$
OC là trung tuyến của tam giac OAB nên $OC=\dfrac{\sqrt{943}}{2}$
Ta có:
$$5=u_A=5 \cos \left( \omega t-5 \pi \right).$$
$$u_C=5 \cos \left( \omega t-\dfrac{\sqrt{943} \pi }{4} \right).$$
Tính ra $u_C \approx -2,6$
A.
 

zkdcxoan

Well-Known Member
Lời giải
Nhận xét: Bài khá là hay
Có chăng đây là một cách giải?
Pha dao động tại A bằng $\dfrac{2 \pi OA}{\lambda}=5 \pi $
Pha dao động tại B bằng $\dfrac{2 \pi OB}{\lambda}$
Để B dao động cùng pha với A thì $OB=4k+2 \left(cm\right)$
Để B xa O nhất thì $OB \leq 10+15 \Rightarrow k \leq 5,75 \Rightarrow k_{max}=5 \Rightarrow OB=22 cm$
OC là trung tuyến của tam giac OAB nên $OC=\dfrac{\sqrt{943}}{2}$
Ta có:
$$5=u_A=5 \cos \left( \omega t-5 \pi \right).$$
$$u_C=5 \cos \left( \omega t-\dfrac{\sqrt{943} \pi }{4} \right).$$
Tính ra $u_C \approx -2,6$
A.
Đúng là Bùi Đình Hiếu vào giải có khác. Không ngán bất kể bài nào :))
Nhưng mà cậu vẫn dính phải cái bẫy cuối cùng của tớ :D
Đây là sóng truyền trên mặt nước nên năng lượng sóng tại $C$: $E_C=\dfrac{E_O}{2\pi OC}=\dfrac{OA}{OC}E_A$
$\Rightarrow$ Biên độ $A_C=\sqrt{\dfrac{OA}{OC}}A_A=0,8A_A$
Thành ra $u_C=-2,6.0,8=-2,1\:cm$. Chọn D.
 
Last edited:

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Đúng là Bùi Đình Hiếu vào giải có khác. Không ngán bất kể bài nào :))
Nhưng mà cậu vẫn dính phải cái bẫy cuối cùng của tớ :D
Đây là sóng truyền trên mặt nước nên năng lượng sóng tại $C$: $E_C=\dfrac{E_O}{OC}=\dfrac{OA}{OC}E_A$
$\Rightarrow$ Biên độ $A_C=\sqrt{\dfrac{OA}{OC}}A_A=0,8A_A$
Thành ra $u_C=-2,6.0,8=-2,1\:cm$. Chọn D.
Ám ơn zkdcxoan nhé, thực đúng là mình sơ suất quá, một lần rút kinh nghiệm của tớ.
 

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Đúng là Bùi Đình Hiếu vào giải có khác. Không ngán bất kể bài nào :))
Nhưng mà cậu vẫn dính phải cái bẫy cuối cùng của tớ :D
Đây là sóng truyền trên mặt nước nên năng lượng sóng tại $C$: $E_C=\dfrac{E_O}{2\pi OC}=\dfrac{OA}{OC}E_A$
$\Rightarrow$ Biên độ $A_C=\sqrt{\dfrac{OA}{OC}}A_A=0,8A_A$
Thành ra $u_C=-2,6.0,8=-2,1\:cm$. Chọn D.
Anh có thể giải thích rõ chỗ năng lượng sóng giùm em
 

Huyen171

Well-Known Member
Anh có thể giải thích rõ chỗ năng lượng sóng giùm em
Mình nghĩ nếu mà sóng truyền thẳng thì năng lượng sóng không đổi. Nhưng do A và C không cùng trên một phương truyền sóng nên vậy. C tưởng tượng như năng lượng trong mức cường độ âm ý.:D
 

zkdcxoan

Well-Known Member
Anh có thể giải thích rõ chỗ năng lượng sóng giùm em
Bản chất quá trình truyền sóng cũng là sự lan truyền năng lượng.
Thế này nhé, nếu sóng truyền trên một sợi dây (nghĩa là chỉ truyền theo một hướng) thì mọi điểm trên dây đều có năng lượng như nhau, dẫn đến mọi điểm trên dây đều có cùng biên độ.
Còn sóng lan truyền trên mặt nước thì lại dưới dạng các đường tròn đồng tâm, mỗi vòng tròn đều mang năng lượng như nhau và chính bằng năng lượng của tâm sóng truyền đi. Như vậy điểm $C$ nằm trên đường tròn có chu vi $2\pi OC$, năng lượng chia đều cho tất cả các điểm trên đường tròn nên $E_C=\dfrac{E_O}{2\pi OC}$, còn đối với điểm $A$ thì là $E_A=\dfrac{E_O}{2\pi OA}$.
Còn nếu điểm $C$ mà ở trong không gian, do sóng truyền đẳng hướng dưới dạng các mặt cầu đồng tâm thì năng lượng sóng tại $C$ sẽ là $E_C=\dfrac{E_O}{4\pi OC^2}$. Ví dụ như sóng âm đó :)
Nhưng bình thường nếu em để ý trong các bài giao thoa sóng trên mặt nước, hay những bài truyền sóng khác sẽ thường có câu "coi biên độ sóng truyền đi không đổi", điều này nhằm làm giảm bớt độ phức tạp trong các bài toán đi đấy :). Nhưng nếu không có câu đó thì cẩn thận... :D
 

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bản chất quá trình truyền sóng cũng là sự lan truyền năng lượng.
Thế này nhé, nếu sóng truyền trên một sợi dây (nghĩa là chỉ truyền theo một hướng) thì mọi điểm trên dây đều có năng lượng như nhau, dẫn đến mọi điểm trên dây đều có cùng biên độ.
Còn sóng lan truyền trên mặt nước thì lại dưới dạng các đường tròn đồng tâm, mỗi vòng tròn đều mang năng lượng như nhau và chính bằng năng lượng của tâm sóng truyền đi. Như vậy điểm $C$ nằm trên đường tròn có chu vi $2\pi OC$, năng lượng chia đều cho tất cả các điểm trên đường tròn nên $E_C=\dfrac{E_O}{2\pi OC}$, còn đối với điểm $A$ thì là $E_A=\dfrac{E_O}{2\pi OA}$.
Còn nếu điểm $C$ mà ở trong không gian, do sóng truyền đẳng hướng dưới dạng các mặt cầu đồng tâm thì năng lượng sóng tại $C$ sẽ là $E_C=\dfrac{E_O}{4\pi OC^2}$. Ví dụ như sóng âm đó :)
Nhưng bình thường nếu em để ý trong các bài giao thoa sóng trên mặt nước, hay những bài truyền sóng khác sẽ thường có câu "coi biên độ sóng truyền đi không đổi", điều này nhằm làm giảm bớt độ phức tạp trong các bài toán đi đấy :). Nhưng nếu không có câu đó thì cẩn thận... :D
Woa. Một kiến thức lí thuyết bổ ích nhỉ =D>
 

Chu Văn Hải

New Member
Đúng là Bùi Đình Hiếu vào giải có khác. Không ngán bất kể bài nào :))
Nhưng mà cậu vẫn dính phải cái bẫy cuối cùng của tớ :D
Đây là sóng truyền trên mặt nước nên năng lượng sóng tại $C$: $E_C=\dfrac{E_O}{2\pi OC}=\dfrac{OA}{OC}E_A$
$\Rightarrow$ Biên độ $A_C=\sqrt{\dfrac{OA}{OC}}A_A=0,8A_A$
Thành ra $u_C=-2,6.0,8=-2,1\:cm$. Chọn D.
E tưởng Aa=5 mà sao Aa=-2.6 là thế nào e không hiểu
 

Chu Văn Hải

New Member
A và C có dao động cùng pha đâu c?????? C đọc lại lời giải của a Hiếu + a Yên là hiểu ngay.:D:D:D
Sau một hồi suy nghĩ mk cũng hiểu. C có dùng facebook không cho mk biết tên để kb với cậu đk không. Tên face của mk là Chu Văn Hải sn 97.Tiện thể cho mk hỏi nick face của a Yên là gì. Cho dễ hỏi bài :P:)):))
 
Last edited:

Huyen171

Well-Known Member

Quảng cáo

Top