Google
Câu hỏi: Tại O đặt một nguồn âm có công suất không đổi trong môi trường không hấp thụ âm. Một người đứng tại A cách nguồn âm 10 m và đi đến B thì nghe được âm có mức cường độ âm từ 80 dB đến 100 dB rồi giảm về 80 dB.Khoảng cách giữa hai điểm A, B bằng
A. $9\sqrt{7}$ m.
B. $6\sqrt{11}$ m.
C. $4\sqrt{13}$ m.
D. $7\sqrt{15}$ m.
Khi đi từ A đến B, mức cường độ âm tăng từ 80 dB đến 100 dB rồi giảm về 80 dB, chứng tỏ mức cường độ âm tại A và B bằng nhau và bằng 80 dB (tam giác OAB cân tại O), mức cường độ âm lớn nhất bằng 100 dB.
Ta có: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow $ mức cường độ âm lớn nhất khi I lớn nhất, vậy khoảng cách r từ điểm đó tới nguồn là nhỏ nhất. Vậy điểm có mức cường độ âm bằng 100 dB chính là chân đường cao hạ từ O xuống đường thẳng AB (điểm H).
Ta có: ${{L}_{H}}-{{L}_{A}}=20\log \dfrac{OA}{OH}\Rightarrow 100-80=20\log \dfrac{OA}{OH}\Rightarrow \dfrac{OA}{OH}=10\Rightarrow OH=\dfrac{OA}{10}=\dfrac{10}{10}=1m$.
Vậy khoảng cách AB: $AB=2AH=2\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{10}^{2}}-{{1}^{2}}}=6\sqrt{11}m$.
A. $9\sqrt{7}$ m.
B. $6\sqrt{11}$ m.
C. $4\sqrt{13}$ m.
D. $7\sqrt{15}$ m.
Khi đi từ A đến B, mức cường độ âm tăng từ 80 dB đến 100 dB rồi giảm về 80 dB, chứng tỏ mức cường độ âm tại A và B bằng nhau và bằng 80 dB (tam giác OAB cân tại O), mức cường độ âm lớn nhất bằng 100 dB.
Ta có: $L=10\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow $ mức cường độ âm lớn nhất khi I lớn nhất, vậy khoảng cách r từ điểm đó tới nguồn là nhỏ nhất. Vậy điểm có mức cường độ âm bằng 100 dB chính là chân đường cao hạ từ O xuống đường thẳng AB (điểm H).
Ta có: ${{L}_{H}}-{{L}_{A}}=20\log \dfrac{OA}{OH}\Rightarrow 100-80=20\log \dfrac{OA}{OH}\Rightarrow \dfrac{OA}{OH}=10\Rightarrow OH=\dfrac{OA}{10}=\dfrac{10}{10}=1m$.
Vậy khoảng cách AB: $AB=2AH=2\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{{{10}^{2}}-{{1}^{2}}}=6\sqrt{11}m$.
Đáp án B.