Câu hỏi: Tại O đặt một điện tích điểm Q. Một thiết bị đo độ lớn cường độ điện trường chuyển động từ A đến C theo một đường thẳng số chỉ của nó tăng từ E đến 1,5625E rồi lại giảm xuống E. Khoảng cách AO bằng:
A. $\dfrac{AC}{\sqrt{2}}$
B. $\dfrac{AC}{\sqrt{3}}$
C. 0,625AC
D. $\dfrac{AC}{1,2}$
A. $\dfrac{AC}{\sqrt{2}}$
B. $\dfrac{AC}{\sqrt{3}}$
C. 0,625AC
D. $\dfrac{AC}{1,2}$
Phương pháp:
Độ lớn cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q: E = $\dfrac{k\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}$
Trong đó r là khoảng cách từ điện tích điểm Q đến điểm khảo sát.
Cách giải:
Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:
Độ lớn cường độ điện trường của điện tích Q gây ra tại A và H là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{H}^{2}}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{A}}}{{{E}_{H}}}=\dfrac{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{16}{15}\Rightarrow OA=\dfrac{AC}{1,2}$
Độ lớn cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q: E = $\dfrac{k\left| Q \right|}{{{r}^{2}}}$
Trong đó r là khoảng cách từ điện tích điểm Q đến điểm khảo sát.
Cách giải:
Từ dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:
Độ lớn cường độ điện trường của điện tích Q gây ra tại A và H là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{H}^{2}}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{K}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}}=E \\
& {{E}_{H}}=\dfrac{k\left| Q \right|}{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}=1,5625E \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{A}}}{{{E}_{H}}}=\dfrac{O{{A}^{2}}-\dfrac{A{{C}^{2}}}{4}}{O{{A}^{2}}}=\dfrac{16}{15}\Rightarrow OA=\dfrac{AC}{1,2}$
Đáp án D.