Google
Câu hỏi: . Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật $v\left( t \right)=10t-{{t}^{2}},$ trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $v\left( t \right)$ được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là
A. $v=7\left( m/p \right).$
B. $v=9\left( m/p \right).$
C. $v=5\left( m/p \right).$
D. $v=3\left( m/p \right).$
A. $v=7\left( m/p \right).$
B. $v=9\left( m/p \right).$
C. $v=5\left( m/p \right).$
D. $v=3\left( m/p \right).$
Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quảng đường là $s=162m$.
Ta có: $s=\int\limits_{0}^{t}{\left( 10t-{{t}^{2}} \right)dt}=\left. \left( 5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{t}=5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}$ (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).
Cho $5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}=162\Rightarrow t=9$ (Do $v\left( t \right)=10t-{{t}^{2}}\Rightarrow 0\le t\le 10$ ).
Khi đó vận tốc của vật là: $v\left( 9 \right)=10.9-{{9}^{2}}=9\left( \text{m/p} \right)$.
Ta có: $s=\int\limits_{0}^{t}{\left( 10t-{{t}^{2}} \right)dt}=\left. \left( 5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{t}=5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}$ (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).
Cho $5{{t}^{2}}-\dfrac{{{t}^{3}}}{3}=162\Rightarrow t=9$ (Do $v\left( t \right)=10t-{{t}^{2}}\Rightarrow 0\le t\le 10$ ).
Khi đó vận tốc của vật là: $v\left( 9 \right)=10.9-{{9}^{2}}=9\left( \text{m/p} \right)$.
Đáp án B.