Google
Câu hỏi: Tại 2 điểm A và B trong không khí, đặt 2 điện tích điểm ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$. Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng 0. Biết M nằm trên đoạn thẳng nối A, B và ở gần A hơn. Có thể nói gì về dấu và độ lớn của các điện tích ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ ?
A. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$.
B. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ khác dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$.
C. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$.
D. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ khác dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$.
A. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$.
B. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ khác dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$.
C. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$.
D. ${{q}_{1}},{{q}_{2}}$ khác dấu; $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$.
Tại M có 2 véctơ cường độ điện trường do 2 điện tích ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ gây ra là ${{\overrightarrow{E}}_{1}},{{\overrightarrow{E}}_{2}}$
Để ${{\overrightarrow{E}}_{M}}=\overrightarrow{0}$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{\overrightarrow{E}}_{1}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{E}}_{2}}\left( 1 \right) \\
& {{E}_{1}}={{E}_{2}}\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ (1) và M nằm trên đoạn thẳng nối A, B $\Rightarrow {{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu.
Từ (2) $\Rightarrow k\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{R_{1}^{2}}=k\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{R_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{R_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{R_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}$ mà ${{R}_{1}}<{{R}_{2}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$
Để ${{\overrightarrow{E}}_{M}}=\overrightarrow{0}$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{\overrightarrow{E}}_{1}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{E}}_{2}}\left( 1 \right) \\
& {{E}_{1}}={{E}_{2}}\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ (1) và M nằm trên đoạn thẳng nối A, B $\Rightarrow {{q}_{1}},{{q}_{2}}$ cùng dấu.
Từ (2) $\Rightarrow k\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{R_{1}^{2}}=k\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{R_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{R_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{R_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=\dfrac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}}$ mà ${{R}_{1}}<{{R}_{2}}\Rightarrow \left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$
Đáp án C.