Google
Câu hỏi: Ta gọi một dãy nhị phân độ dài n là một dãy gồm n chữ số 0 hoặc 1. Tìm số các dãy nhị phân độ dài 7 , trong đó có ba chữ số 0 và 4 chữ số 1.
A. 72
B. 210
C. 120
D. 35
A. 72
B. 210
C. 120
D. 35
Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi dãy nhị phân có độ dài bằng 7 là $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}{{a}_{5}}{{a}_{6}}{{a}_{7}}}$
Chọn vị trí cho ba chữ số 0 có $C_{7}^{3}=35$ cách.
Chọn vị trí cho 4 chữ số 1 có $C_{4}^{4}=1$ cách.
Vậy có tất cả 35 dãy nhị phân có độ dài bằng 7 .
Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi dãy nhị phân có độ dài bằng 7 là $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}{{a}_{5}}{{a}_{6}}{{a}_{7}}}$
Chọn vị trí cho ba chữ số 0 có $C_{7}^{3}=35$ cách.
Chọn vị trí cho 4 chữ số 1 có $C_{4}^{4}=1$ cách.
Vậy có tất cả 35 dãy nhị phân có độ dài bằng 7 .
Đáp án D.