Google
Câu hỏi: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N=A.{{e}^{rt}}$ trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng $\left( r>0 \right)$ và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 66 giờ
B. 48 giờ
C. 36 giờ
D. 24 giờ
A. 66 giờ
B. 48 giờ
C. 36 giờ
D. 24 giờ
Theo giả thiết ta có $1500=250.{{e}^{r.12}}\Rightarrow r=\dfrac{\ln 6}{12}$
Gọi t (giờ) là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu
Ta có : $216{{A}_{0}}={{A}_{0}}.{{e}^{rt}}\Rightarrow rt=\ln 216\Rightarrow t=\dfrac{\ln 216}{r}=36$.
Gọi t (giờ) là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu
Ta có : $216{{A}_{0}}={{A}_{0}}.{{e}^{rt}}\Rightarrow rt=\ln 216\Rightarrow t=\dfrac{\ln 216}{r}=36$.
Đáp án C.