Câu hỏi: Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là
A. 160 cm
B. 1,6 cm
C. 16 cm
D. 100 cm
A. 160 cm
B. 1,6 cm
C. 16 cm
D. 100 cm
Độ lệch pha của điểm M so với nguồn:
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=(2k+1)\dfrac{\pi }{2}\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\dfrac{2\pi fd}{v}=(2k+1)\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow f=\dfrac{(2k+1)v}{4d}(1)$
$\begin{aligned}
& \xrightarrow{22\le f\le 26}22\le \dfrac{(2k+1)v}{4d}\le 26\Leftrightarrow 22\le \dfrac{(2k+1)4}{{{4.28.10}^{-2}}}\le 26\Leftrightarrow 2,58\le k\le 3.14 \\
& \Rightarrow k=3\xrightarrow{(1)}f=25Hz\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\lambda =\dfrac{4}{25}=0,16m=16cm \\
\end{aligned}$
Cách 2: (sử dụng chức năng TABLE có trong máy tính Fx – 570 ES).
Từ phương trình (1) ở cách 1 ta có: $f=\dfrac{(2k+1)v}{4d}$
* Bấm: Mode $\to $ 7, nhập hàm: $f(X)=\dfrac{(2X+1).4}{4.0,28}$
Start (Bắt đầu): Nhập 1
And (Kết thúc): Nhập 5
Step (Bước nhảy): Nhập 1
* Nhận thấy giá trị của k = 3 cho f = 25Hz
$f=25Hz\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\lambda =\dfrac{4}{25}=0,16m=16cm$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=(2k+1)\dfrac{\pi }{2}\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\dfrac{2\pi fd}{v}=(2k+1)\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow f=\dfrac{(2k+1)v}{4d}(1)$
$\begin{aligned}
& \xrightarrow{22\le f\le 26}22\le \dfrac{(2k+1)v}{4d}\le 26\Leftrightarrow 22\le \dfrac{(2k+1)4}{{{4.28.10}^{-2}}}\le 26\Leftrightarrow 2,58\le k\le 3.14 \\
& \Rightarrow k=3\xrightarrow{(1)}f=25Hz\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\lambda =\dfrac{4}{25}=0,16m=16cm \\
\end{aligned}$
Cách 2: (sử dụng chức năng TABLE có trong máy tính Fx – 570 ES).
Từ phương trình (1) ở cách 1 ta có: $f=\dfrac{(2k+1)v}{4d}$
* Bấm: Mode $\to $ 7, nhập hàm: $f(X)=\dfrac{(2X+1).4}{4.0,28}$
Start (Bắt đầu): Nhập 1
And (Kết thúc): Nhập 5
Step (Bước nhảy): Nhập 1
* Nhận thấy giá trị của k = 3 cho f = 25Hz
$f=25Hz\xrightarrow{\lambda =\dfrac{v}{f}}\lambda =\dfrac{4}{25}=0,16m=16cm$
Đáp án C.