Google
Câu hỏi: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}$ là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Tập xác định $D=\left[ -9;+\infty \right)\backslash \left\{ -1;0 \right\}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=+\infty \\
& \underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=-\infty \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=\dfrac{1}{6}$.
Chú ý: Nên sử dụng thủ thuật CALC để tính nhanh các giới hạn trên.
$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=+\infty \\
& \underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=-\infty \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x+9}-3}{{{x}^{2}}+x}=\dfrac{1}{6}$.
Chú ý: Nên sử dụng thủ thuật CALC để tính nhanh các giới hạn trên.
Đáp án D.