Google
Câu hỏi: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{2x+1}-3}{{{x}^{2}}-16}$ là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
TXĐ: $D=\left[ -\dfrac{1}{2};+\infty \right)$ ta có: $y=\dfrac{\sqrt{2\text{x}+1}-3}{{{x}^{2}}-16}=\dfrac{\dfrac{2\text{x}+1-9}{\sqrt{2\text{x}+1}+3}}{\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}$
$=\dfrac{2\left( x-4 \right)}{\left( \sqrt{2\text{x}+1}+3 \right)\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\dfrac{2}{\left( \sqrt{2\text{x}+1}+3 \right)\left( x+4 \right)}$.
Vì $x=-4$ không thuộc tập xác định nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
$=\dfrac{2\left( x-4 \right)}{\left( \sqrt{2\text{x}+1}+3 \right)\left( x-4 \right)\left( x+4 \right)}=\dfrac{2}{\left( \sqrt{2\text{x}+1}+3 \right)\left( x+4 \right)}$.
Vì $x=-4$ không thuộc tập xác định nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Đáp án C.