Google
Câu hỏi: Số phức z thỏa $z=1+2i+3{{i}^{2}}+4{{i}^{3}}+...+18{{i}^{17}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $\overline{z}=18.$
B. $z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i.$
C. $z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i.$
D. $\overrightarrow{z-i}=-9+9i.$
A. $\overline{z}=18.$
B. $z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i.$
C. $z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i.$
D. $\overrightarrow{z-i}=-9+9i.$
$z-iz=1+i+...+{{i}^{17}}-18{{i}^{18}}=1.\dfrac{1-{{i}^{18}}}{1-i}-18{{i}^{18}}=2+i\Rightarrow z=\dfrac{2+i}{1-i}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i$.
Đáp án B.