Số phức z thỏa mãn $z\left( 1+i \right)+\overline{z}-i=0$ là:

Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$.
Theo bài ra ta có: $\left( a+bi \right)\left( 1+i \right)+\left( a-bi \right)-i=0\Leftrightarrow a-b+\left( a+b \right)i+a-bi-i=0$
$\Leftrightarrow 2\text{a}-b+\left( a-1 \right)i=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2\text{a}-b=0 \\
& a-1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=1+2i$.