Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2+2i \right|=\sqrt{2}\left| z-1+i...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Số phức

z

thỏa mãn

| z - 2 + 2 i | = \sqrt{2} | z - 1 + i |

. Môđun

z

bằng:
A.

4

.
B.

\sqrt{2}

.
C.

2

.
D.

2 \sqrt{2}

Thay

z = a + b i

| z - 2 + 2 i | = \sqrt{2} | z - 1 + i | \Leftrightarrow {(a - 2)}^{2} + {(b + 2)}^{2} = 2 {(a - 1)}^{2} + 2 {(b + 1)}^{2}

\Leftrightarrow a^{2} - 4 a + 4 + b^{2} + 4 b + 4 = 2 (a^{2} - 2 a + 1) + 2 (b^{2} + 2 b + 1)

\Leftrightarrow a^{2} - 2 + b^{2} - 2 = 0 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 4 \Leftrightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 2 \Leftrightarrow | z | = 2

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Số phức z thỏa mãn $\left| z-2+2i \right|=\sqrt{2}\left| z-1+i...