Google
Câu hỏi: Số phức $z$ được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ bên
Hình nào trong bốn hình sau đây biểu diễn số phức
A. Hình 3
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 4
Hình nào trong bốn hình sau đây biểu diễn số phức
A. Hình 3
B. Hình 1
C. Hình 2
D. Hình 4
Đặt $z=a+bi$. Từ hình ta thấy $a,b>0$
$w=\dfrac{i}{z}=\dfrac{i}{a+bi}=\dfrac{b+ai}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\dfrac{b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i=A+Bi$
Với $\left\{ \begin{aligned}
& A=\dfrac{b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}>0 \\
& B=\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Điểm biểu diễn số phức $ w$ thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng phức
Chọn hình 1
$w=\dfrac{i}{z}=\dfrac{i}{a+bi}=\dfrac{b+ai}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\dfrac{b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i=A+Bi$
Với $\left\{ \begin{aligned}
& A=\dfrac{b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}>0 \\
& B=\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ Điểm biểu diễn số phức $ w$ thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng phức
Chọn hình 1
Đáp án B.