Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn

| z | = 2

và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng

y - \sqrt{3} x = 0.

A.

1 + \sqrt{3} i .

B.

1 - \sqrt{3} i .

C.

- 1 - \sqrt{3} i .

D.

- 1 + \sqrt{3} i .

Gọi

z = x + y i

với x, y thuộc tập số thực, ta có

{\begin{aligned} x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 2 \\ y - \sqrt{3} x = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x > 0 \\ x^{2} + y^{2} = 4 \\ y = \sqrt{3} x \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = 1 \\ y = \sqrt{3} \end{aligned} \Rightarrow - z = - 1 - \sqrt{3} i .

Đáp án C.