Google
Câu hỏi: Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn $\left| z \right|=2$ và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng $y-\sqrt{3}x=0.$
A. $1+\sqrt{3}i.$
B. $1-\sqrt{3}i.$
C. $-1-\sqrt{3}i.$
D. $-1+\sqrt{3}i.$
A. $1+\sqrt{3}i.$
B. $1-\sqrt{3}i.$
C. $-1-\sqrt{3}i.$
D. $-1+\sqrt{3}i.$
Gọi $z=x+yi$ với x, y thuộc tập số thực, ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=2 \\
& y-\sqrt{3}x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4 \\
& y=\sqrt{3}x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -z=-1-\sqrt{3}i.$
$\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=2 \\
& y-\sqrt{3}x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4 \\
& y=\sqrt{3}x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=1 \\
& y=\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -z=-1-\sqrt{3}i.$
Đáp án C.