Số nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình tanx = tan3x là:

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Số nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình tanx = tan3x là:
A. 8.
B. 9.
C. 10.
D. 11.

Điều kiện để phương trình có nghĩa

{\begin{aligned} \cos x \neq 0 \\ c o s 3 x \neq 0 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \end{aligned} (*)

Khi đó phương trình trở thảnh

3 x = x + k π \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}

so sánh với điều kiện (*) ta có:

[\begin{aligned} x = k 2 π \\ x = π + k 2 π \end{aligned}, x \in [0; 30] \Rightarrow k \in {0; . . .; 4} \Rightarrow x \in {0; π; 2 π; . . .; 9 π}

Đáp án C.