Google
Câu hỏi: Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình $\log \left( 2{{x}^{2}}-11x+15 \right)\le 1$ là
A. $3.$
B. $4$.
C. $5.$
D. $6.$
A. $3.$
B. $4$.
C. $5.$
D. $6.$
ĐK: $2{{x}^{2}}-11x+15>0\Leftrightarrow x<\dfrac{5}{2}$ hoặc $x>3$.
$\log \left( 2{{x}^{2}}-11x+15 \right)\le 1\Leftrightarrow $ $2{{x}^{2}}-11x+15\le 10\Leftrightarrow $ $2{{x}^{2}}-11x+5\le 0\Leftrightarrow $ $\dfrac{1}{2}\le x\le 5$.
Kết hợp điều kiện ta có: $\dfrac{1}{2}\le x<\dfrac{5}{2}$ hoặc $3<x\le 5$. Vậy BPT có 4 nghiệm nguyên là: $x\in \left\{ 1;2;4;5 \right\}$.
$\log \left( 2{{x}^{2}}-11x+15 \right)\le 1\Leftrightarrow $ $2{{x}^{2}}-11x+15\le 10\Leftrightarrow $ $2{{x}^{2}}-11x+5\le 0\Leftrightarrow $ $\dfrac{1}{2}\le x\le 5$.
Kết hợp điều kiện ta có: $\dfrac{1}{2}\le x<\dfrac{5}{2}$ hoặc $3<x\le 5$. Vậy BPT có 4 nghiệm nguyên là: $x\in \left\{ 1;2;4;5 \right\}$.
Đáp án B.