Google
Câu hỏi: Số nghiệm thực của phương trình ${{4.3}^{{{x}^{2}}}}={{3.2}^{2{{x}^{2}}}}$ là
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Ta có
${{4.3}^{{{x}^{2}}}}={{3.2}^{2{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{2}^{2}}{{.3}^{{{x}^{2}}}}={{3.2}^{2{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{3}^{{{x}^{2}}-1}}={{2}^{2{{x}^{2}}-2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\log }_{2}}3\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( 2-{{\log }_{2}}3 \right)=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
${{4.3}^{{{x}^{2}}}}={{3.2}^{2{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{2}^{2}}{{.3}^{{{x}^{2}}}}={{3.2}^{2{{x}^{2}}}}\Leftrightarrow {{3}^{{{x}^{2}}-1}}={{2}^{2{{x}^{2}}-2}}\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\log }_{2}}3\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( 2-{{\log }_{2}}3 \right)=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Đáp án C.