Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$
A. $6$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $5$.
A. $6$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $5$.
ĐK XĐ $\left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& 14-2x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<7$
$\begin{aligned}
& {{\log }_{\dfrac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0 \\
& \Rightarrow 14-2x\ge x-1 \\
& \Leftrightarrow x\le 5 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là $S=\left( 1;5 \right]$. Suy ra só nghiệm nguyên là 4.
& x-1>0 \\
& 14-2x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x<7$
$\begin{aligned}
& {{\log }_{\dfrac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0 \\
& \Rightarrow 14-2x\ge x-1 \\
& \Leftrightarrow x\le 5 \\
\end{aligned}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là $S=\left( 1;5 \right]$. Suy ra só nghiệm nguyên là 4.
Đáp án C.
