Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 3-x \right)$ là
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Ta có ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 3-x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
1<x<3 \\
x-1\ge 3-x \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 2\le x<3$
Kết hợp với $x\in \mathbb{Z}\to x=2$ là nghiệm nguyên duy nhất.
1<x<3 \\
x-1\ge 3-x \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 2\le x<3$
Kết hợp với $x\in \mathbb{Z}\to x=2$ là nghiệm nguyên duy nhất.
Đáp án D.