Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( {{4.3}^{x}}+{{2}^{x}}-{{6}^{x}}-4 \right)\left[ \log \left( x+2 \right)-2 \right]\ge 0$ là:
A. $97\cdot $
B. $99.$
C. $100\cdot $
D. $2\cdot $
A. $97\cdot $
B. $99.$
C. $100\cdot $
D. $2\cdot $
ĐKXĐ: $x>-2.$
Ta có: ${{4.3}^{x}}+{{2}^{x}}-{{6}^{x}}-4=\left( 4-{{2}^{x}} \right)\left( {{3}^{x}}-1 \right)$
Tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( -2; 0 \right]\cup \left[ 2; 98 \right]$ ; nghiệm nguyên $\Rightarrow x\in \left\{ -1; 0; 2; ....;98 \right\}$
Vậy có 99 giá trị nguyên
Ta có: ${{4.3}^{x}}+{{2}^{x}}-{{6}^{x}}-4=\left( 4-{{2}^{x}} \right)\left( {{3}^{x}}-1 \right)$
Vậy có 99 giá trị nguyên
Đáp án B.