Google
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-3x-7}}>{{3}^{2x-21}}$.
A. $7$.
B. $6$.
C. vô số.
D. $8$.
A. $7$.
B. $6$.
C. vô số.
D. $8$.
Ta có, ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-3x-7}}>{{3}^{2x-21}}\Leftrightarrow {{3}^{-2{{x}^{2}}+3x+7}}>{{3}^{2x-21}}\Leftrightarrow -2{{x}^{2}}+3x+7>2x-21\Leftrightarrow -2{{x}^{2}}+x+28>0$
$\Leftrightarrow -\dfrac{7}{2}<x<4$
Vậy, số nghiệm nguyên của bất phương trình là 7.
$\Leftrightarrow -\dfrac{7}{2}<x<4$
Vậy, số nghiệm nguyên của bất phương trình là 7.
Đáp án A.