Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3}...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

{(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}

là
A. 7.
B. 6.
C. vô số.
D. 8.

Ta có

{(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21} \Leftrightarrow 3^{- (2 x^{2} - 3 x - 7)} > 3^{2 x - 21}

\Leftrightarrow - (2 x^{2} - 3 x - 7) > 2 x - 21 \Leftrightarrow - 2 x^{2} + 3 x + 7 > 2 x - 21

\Leftrightarrow - 2 x^{2} + x + 28 > 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{2} < x < 4.

x \in Z

nên

x \in {- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3} .

Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top