Google
Câu hỏi: Số nghiệm dương của phương trình $x^3+a x+2=0$, với $a=\int_0^1 2 x \mathrm{~d} x$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Điều kiện: $x>0$.
Ta có: $a=\int_0^1 2 x \mathrm{~d} x=\left.x^2\right|_0 ^1=1$.
Khi đó: $x^3+a x+2=0 \Leftrightarrow x^3+x+2=0 \Leftrightarrow(x+1)\left(x^2-x+2\right)=0$ $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0 \\ x^2-x+2=0\end{array} \Leftrightarrow x=-1\right.$ (Loại).
Ta có: $a=\int_0^1 2 x \mathrm{~d} x=\left.x^2\right|_0 ^1=1$.
Khi đó: $x^3+a x+2=0 \Leftrightarrow x^3+x+2=0 \Leftrightarrow(x+1)\left(x^2-x+2\right)=0$ $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0 \\ x^2-x+2=0\end{array} \Leftrightarrow x=-1\right.$ (Loại).
Đáp án B.