Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=2?$
A. $0$.
B. $3$
C. $1$.
D. $2$.
A. $0$.
B. $3$
C. $1$.
D. $2$.
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x-3>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>3$
Ta có: ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x\left( x-3 \right) \right]=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 (l) \\
& x=4 (tm) \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
& x>0 \\
& x-3>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>3$
Ta có: ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x\left( x-3 \right) \right]=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 (l) \\
& x=4 (tm) \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Đáp án C.