Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x=3-2{{\log }_{2}}\left( x-4 \right)$ là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Điều kiện $x>4$. Khi đó PT $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}8-{{\log }_{2}}{{\left( x-4 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x{{\left( x-4 \right)}^{2}} \right]={{\log }_{2}}8\Leftrightarrow x{{\left( x-4 \right)}^{2}}=8\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=3\pm \sqrt{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=3+\sqrt{5}$ thỏa mãn.
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ x{{\left( x-4 \right)}^{2}} \right]={{\log }_{2}}8\Leftrightarrow x{{\left( x-4 \right)}^{2}}=8\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=3\pm \sqrt{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=3+\sqrt{5}$ thỏa mãn.
Đáp án A.