Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} - x + 2 \right)=1$ là
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
Theo giả thiết ta có:
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} - x + 2 \right)=1 \Leftrightarrow {{x}^{2}} - x + 2 = {{2}^{1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}} - x + 2 - 2 = 0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}} - x = 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x = 0 \\
& x = 1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .
${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}} - x + 2 \right)=1 \Leftrightarrow {{x}^{2}} - x + 2 = {{2}^{1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}} - x + 2 - 2 = 0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}} - x = 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x = 0 \\
& x = 1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .
Đáp án D.