Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$ là
A. $0.$
B. $1.$
C. $2.$
D. $3.$
A. $0.$
B. $1.$
C. $2.$
D. $3.$
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Khi đó ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1={{2}^{3}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}=9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3\left( n \right) \\
& x=-3\left( l \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$ có 1 nghiệm.
& x-1>0 \\
& x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Khi đó ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)=3\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1={{2}^{3}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}=9\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3\left( n \right) \\
& x=-3\left( l \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$ có 1 nghiệm.
Đáp án B.
