Số nghiệm của phương trình $4 z^2+8|z|-3=0$ trên tập số phức?

Gọi số phức .
Ta có


+) Trường hợp 1:x=0


+) Trường hợp 2:


Vậy phương trình có 6 nghiệm phức.
Cách 2:
Ta có .
Đặt . Lấy mođun 2 vế của (1), ta có:

Với mỗi giá trị , từ (1) suy ra có 2 số phức . Vậy có 6 số phức thỏa mãn.