Google
Câu hỏi: Số nghiệm âm của phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}}}+8=0$ là
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Ta có:${{4}^{{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}}}+8=0\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}}}+8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{{{x}^{2}}}}=4 \\
& {{2}^{{{x}^{2}}}}=2 \\
\end{aligned} \right.$.
+) ${{2}^{{{x}^{2}}}}=4\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{2} \left( l \right) \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
+) ${{2}^{{{x}^{2}}}}=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \left( l \right) \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình có 2 nghiệm âm $x=-1; x=-\sqrt{2}$
& {{2}^{{{x}^{2}}}}=4 \\
& {{2}^{{{x}^{2}}}}=2 \\
\end{aligned} \right.$.
+) ${{2}^{{{x}^{2}}}}=4\Leftrightarrow {{2}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{2} \left( l \right) \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
+) ${{2}^{{{x}^{2}}}}=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \left( l \right) \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy phương trình có 2 nghiệm âm $x=-1; x=-\sqrt{2}$
Đáp án C.