Google
Câu hỏi: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức ${{S}_{t}}={{S}_{0}}{{. 2}^{t}}$ trong đó ${{S}_{0}}$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, ${{S}_{t}}$ là số lượng vi khuẩn A có sau $t$ phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 6 phút
B. 7 phút
C. 8 phút
D. 9 phút
A. 6 phút
B. 7 phút
C. 8 phút
D. 9 phút
Phương pháp:
- Dựa vào giả thiết Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con, tính ${{S}_{0}}.$
- Thay ${{S}_{0}}$ vừa tìm được, tìm $t$ để ${{S}_{t}}=10000$ nghìn con.
Cách giải:
Theo bài ra ta có: Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con.
$\Rightarrow {{S}_{3}}={{S}_{0}}{{. 2}^{3}}\Leftrightarrow 625={{S}_{0}}. 8\Leftrightarrow {{S}_{0}}=\dfrac{625}{8}$ (nghìn con)
Gọi t là thời điểm số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con, khi đó ta có:
${{S}_{t}}={{S}_{0}}{{. 2}^{t}}$
$\Leftrightarrow 10000=\dfrac{625}{8}{{. 2}^{t}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{2}^{t}}=128 \\
& \Leftrightarrow t={{\log }_{2}}128=7 \\
\end{aligned}$
Vậy sau 7 phút thì số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con.
- Dựa vào giả thiết Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con, tính ${{S}_{0}}.$
- Thay ${{S}_{0}}$ vừa tìm được, tìm $t$ để ${{S}_{t}}=10000$ nghìn con.
Cách giải:
Theo bài ra ta có: Sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con.
$\Rightarrow {{S}_{3}}={{S}_{0}}{{. 2}^{3}}\Leftrightarrow 625={{S}_{0}}. 8\Leftrightarrow {{S}_{0}}=\dfrac{625}{8}$ (nghìn con)
Gọi t là thời điểm số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con, khi đó ta có:
${{S}_{t}}={{S}_{0}}{{. 2}^{t}}$
$\Leftrightarrow 10000=\dfrac{625}{8}{{. 2}^{t}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{2}^{t}}=128 \\
& \Leftrightarrow t={{\log }_{2}}128=7 \\
\end{aligned}$
Vậy sau 7 phút thì số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con.
Đáp án B.