Google
Câu hỏi: Số hạng không chứa xx của khai triển ${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{2}{x} \right)}^{6}}$ là
A. $-{{2}^{2}}C_{6}^{2}.$
B. ${{2}^{2}}C_{6}^{2}.$
C. $-{{2}^{4}}C_{6}^{4}.$
D. ${{2}^{4}}C_{6}^{4}.$
A. $-{{2}^{2}}C_{6}^{2}.$
B. ${{2}^{2}}C_{6}^{2}.$
C. $-{{2}^{4}}C_{6}^{4}.$
D. ${{2}^{4}}C_{6}^{4}.$
Ta có ${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{2}{x} \right)}^{6}}=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathop \sum }} C_{6}^{k}.{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{6-k}}.{{\left( \dfrac{2}{x} \right)}^{k}}=\underset{k=0}{\overset{6}{\mathop \sum }} C_{6}^{k}{{.2}^{k}}.{{x}^{12-3k}}$
Số hạng không chứa x ứng với $12-3k=0\Rightarrow k=4.$
Vậy số hạng cần tìm là ${{2}^{4}}C_{6}^{4}.$ Chọn D
Số hạng không chứa x ứng với $12-3k=0\Rightarrow k=4.$
Vậy số hạng cần tìm là ${{2}^{4}}C_{6}^{4}.$ Chọn D
Đáp án D.