Số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Số hạng không chứa

x

trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}

là
A. 4000.
B. 2700.
C. 3003.
D. 3600.

Ta có:

P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15} = \sum_{k = 0}^{15} C_{15}^{k} {(x^{2})}^{15 - k} . {(\frac{1}{x})}^{k} = \sum_{0}^{15} C_{15}^{k} x^{30 - 3 k}

.
Số hạng cần tìm không chứa

x

\Rightarrow 30 - 3 k = 0 \Leftrightarrow k = 10

.
Vậy số hạng không chứa

x

trong khai triển của

P (x)

là

C_{15}^{10} = 3003

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của...