Google
Câu hỏi: Số giao điểm của hai đường cong $y={{x}^{4}}-2$ và $y=3{{x}^{2}}$ là
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $0$.
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $0$.
Phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{4}}-2=3{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2} \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2} (vn) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}}$.
Vậy số giao điểm của hai đường cong $y={{x}^{4}}-2$ và $y=3{{x}^{2}}$ là 2.
${{x}^{4}}-2=3{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2} \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2} (vn) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}}$.
Vậy số giao điểm của hai đường cong $y={{x}^{4}}-2$ và $y=3{{x}^{2}}$ là 2.
Đáp án C.