Google
Câu hỏi: Số giao điểm của hai đường cong $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+3$ và $y={{x}^{2}}-x+1$ bằng
A. $2$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $3$.
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình:
${{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+3={{x}^{2}}-x+1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy số giao điểm của hai đường cong là $3$
${{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+3={{x}^{2}}-x+1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy số giao điểm của hai đường cong là $3$
Đáp án D.