Số giao điểm của đường cong $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ là

Số giao điểm của đường cong: $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=1-2x$ bằng nghiệm của phương trình: ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1=1-2x\Leftrightarrow {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-2=0\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=1.$
Vậy có duy nhất một giao điểm.