Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5$ và trục hoành là
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-8x$. Cho ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\sqrt{2} \\
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên của hàm số là:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$ giao với $y=0$ (trục hoành) là 2 giao điểm.
& x=-\sqrt{2} \\
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên của hàm số là:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-5$ giao với $y=0$ (trục hoành) là 2 giao điểm.
Đáp án B.