Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4-3 x^2+1$ với trục hoành là
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
$
x^4-3 x^2+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l }
{ x ^ { 2 } = \dfrac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 } } \\
{ x ^ { 2 } = \dfrac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } }
\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
x= \pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}} \\
x= \pm \sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}
\end{array} .\right.\right.
$
Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
$
x^4-3 x^2+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array} { l }
{ x ^ { 2 } = \dfrac { 3 + \sqrt { 5 } } { 2 } } \\
{ x ^ { 2 } = \dfrac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } }
\end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
x= \pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}} \\
x= \pm \sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}
\end{array} .\right.\right.
$
Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
Đáp án C.