Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=4$ là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị là:
${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1=4\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=-1 \\
& {{x}^{2}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right..$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên 2 đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1=4\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=-1 \\
& {{x}^{2}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right..$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên 2 đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Đáp án B.