Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=1$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(NB) - Tương giao đồ thị hàm số và biện luận nghiệm của phương trình
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1=1\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ tại 3 điểm phân biệt/
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm, số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1=1\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ tại 3 điểm phân biệt/
Đáp án C.