Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ và đường thẳng $y=4$ là
A. $3$.
B. $1$
C. $0$
D. $2$
A. $3$.
B. $1$
C. $0$
D. $2$
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{3}}-x+4=4$ $\left( 1 \right)$
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{3}}-x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ và đường thẳng $y=4$ cắt nhau tại $3$ điểm
$\left( 1 \right)\Leftrightarrow {{x}^{3}}-x=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+4$ và đường thẳng $y=4$ cắt nhau tại $3$ điểm
Đáp án A.