Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-x+2$ với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-2}$ là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-2}$ có tiệm cận ngang là $y=2$.
Khi đó xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{3}}-x+2=2\Leftrightarrow x({{x}^{2}}-1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nghĩa là có 3 giao điểm.
Khi đó xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{3}}-x+2=2\Leftrightarrow x({{x}^{2}}-1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nghĩa là có 3 giao điểm.
Đáp án D.