Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số ${y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1}$ với đường thẳng ${y=3x-2}$ là
A. ${1}$.
B. ${0}$.
C. ${3}$.
D. ${2}$.
A. ${1}$.
B. ${0}$.
C. ${3}$.
D. ${2}$.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=3x2$ là
${{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1=3x-2\Leftrightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=3x-2$ chính là số nghiệm của phương trình hoành độ trên.
Vậy ta được số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=3x-2$ là 3.
Từ đó ta được đáp án C.
${{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1=3x-2\Leftrightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-3x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=\sqrt{3} \\
& x=-\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=3x-2$ chính là số nghiệm của phương trình hoành độ trên.
Vậy ta được số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1$ và đường thẳng $y=3x-2$ là 3.
Từ đó ta được đáp án C.
Đáp án C.