Google
Câu hỏi: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+9 x-3$ và đường thẳng $y=6 x+1$ là
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số $y=x^3+9 x-3$ và đường thẳng $y=6 x+1$ là: $x^3+9 x-3=6 x+1 \Leftrightarrow x^3+3 x-4=0$
Xét hàm số $f(x)=x^3+3 x-4 \Rightarrow f^{\prime}(x)=3 x^2+3>0 \forall x \in \mathbb{R}$.
Ta có bảng biến sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra $f(x)=0$ có 1 nghiệm.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+9 x-3$ và đường thẳng $y=6 x+1$ là 1 .
Xét hàm số $f(x)=x^3+3 x-4 \Rightarrow f^{\prime}(x)=3 x^2+3>0 \forall x \in \mathbb{R}$.
Ta có bảng biến sau:
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+9 x-3$ và đường thẳng $y=6 x+1$ là 1 .
Đáp án B.